Lineare Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 4 & 44 \\ 4 & 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 & 67 \\ 7 & 7 & 6 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Schritt 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343545 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343545 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 1.11

Add the terms together.

$3 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343545 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343545 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$ .

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Schritt 2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 2.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 2.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 2.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.1.9

Add the terms together.

$3 (4 | \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2

Berechne $| \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

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Schritt 2.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 (4 (5 \cdot 5 - 6 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$3 (4 (25 - 6 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $67$ .

$3 (4 (25 - 402) - 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $402$ von $25$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3

Berechne $| \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$ .

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Schritt 2.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 (4 \cdot - 377 - 4 (343545 \cdot 5 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.2.1.1

Mutltipliziere $343545$ mit $5$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 (1717725 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $67$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 (1717725 - 469) + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.3.2.2

Subtrahiere $469$ von $1717725$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1717256 + 4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4

Berechne $| \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

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Schritt 2.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1717256 + 4 (343545 \cdot 6 - 7 \cdot 5)) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.2.1.1

Mutltipliziere $343545$ mit $6$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1717256 + 4 (2061270 - 7 \cdot 5)) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1717256 + 4 (2061270 - 35)) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.4.2.2

Subtrahiere $35$ von $2061270$ .

$3 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1717256 + 4 \cdot 2061235) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 377$ .

$3 (- 1508 - 4 \cdot 1717256 + 4 \cdot 2061235) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1717256$ .

$3 (- 1508 - 6869024 + 4 \cdot 2061235) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2061235$ .

$3 (- 1508 - 6869024 + 8244940) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6869024$ von $- 1508$ .

$3 (- 6870532 + 8244940) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 2.5.3

Addiere $- 6870532$ und $8244940$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 5 & 67 \\ 7 & 6 & 5 \end{array} |$ .

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Schritt 3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

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Schritt 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 3.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 3.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$

Schritt 3.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 3.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 3.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.1.9

Add the terms together.

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 | \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2

Berechne $| \begin{array}{c} 5 & 67 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

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Schritt 3.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 (5 \cdot 5 - 6 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 (25 - 6 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $67$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 (25 - 402) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $402$ von $25$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 (343 \cdot 5 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 (1715 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $67$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 (1715 - 469) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $469$ von $1715$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1246 + 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1246 + 4 (343 \cdot 6 - 7 \cdot 5)) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $6$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1246 + 4 (2058 - 7 \cdot 5)) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1246 + 4 (2058 - 35)) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.4.2.2

Subtrahiere $35$ von $2058$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (4 \cdot - 377 - 4 \cdot 1246 + 4 \cdot 2023) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 377$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (- 1508 - 4 \cdot 1246 + 4 \cdot 2023) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1246$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (- 1508 - 4984 + 4 \cdot 2023) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2023$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (- 1508 - 4984 + 8092) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $4984$ von $- 1508$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 (- 6492 + 8092) + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 3.5.3

Addiere $- 6492$ und $8092$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} | - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 67 \\ 7 & 7 & 5 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$

Schritt 4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$

Schritt 4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$

Schritt 4.1.9

Add the terms together.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 | \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2

Berechne $| \begin{array}{c} 343545 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 (343545 \cdot 5 - 7 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Mutltipliziere $343545$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 (1717725 - 7 \cdot 67) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $67$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 (1717725 - 469) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $469$ von $1717725$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 | \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 67 \\ 7 & 5 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 (343 \cdot 5 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 (1715 - 7 \cdot 67) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $67$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 (1715 - 469) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.3.2.2

Subtrahiere $469$ von $1715$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 \cdot 1246 + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 \cdot 1246 + 4 (343 \cdot 7 - 7 \cdot 343545)) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $7$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 \cdot 1246 + 4 (2401 - 7 \cdot 343545)) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $343545$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 \cdot 1246 + 4 (2401 - 2404815)) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.4.2.2

Subtrahiere $2404815$ von $2401$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (4 \cdot 1717256 - 4 \cdot 1246 + 4 \cdot - 2402414) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $1717256$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (6869024 - 4 \cdot 1246 + 4 \cdot - 2402414) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1246$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (6869024 - 4984 + 4 \cdot - 2402414) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2402414$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (6869024 - 4984 - 9609656) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $4984$ von $6869024$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 (6864040 - 9609656) - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 4.5.3

Subtrahiere $9609656$ von $6864040$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 | \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5

Berechne $| \begin{array}{c} 4 & 4 & 4 \\ 343 & 343545 & 5 \\ 7 & 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Schritt 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Schritt 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$

Schritt 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$

Schritt 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$

Schritt 5.1.9

Add the terms together.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 | \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.2

Berechne $| \begin{array}{c} 343545 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 (343545 \cdot 6 - 7 \cdot 5) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die Determinante.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Mutltipliziere $343545$ mit $6$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 (2061270 - 7 \cdot 5) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 (2061270 - 35) - 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.2.2.2

Subtrahiere $35$ von $2061270$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 | \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.3

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 5 \\ 7 & 6 \end{array} |$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 (343 \cdot 6 - 7 \cdot 5) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 5.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $6$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 (2058 - 7 \cdot 5) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 (2058 - 35) + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.3.2.2

Subtrahiere $35$ von $2058$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 \cdot 2023 + 4 | \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |)$

Schritt 5.4

Berechne $| \begin{array}{c} 343 & 343545 \\ 7 & 7 \end{array} |$ .

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Schritt 5.4.1

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 \cdot 2023 + 4 (343 \cdot 7 - 7 \cdot 343545))$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 5.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.4.2.1.1

Mutltipliziere $343$ mit $7$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 \cdot 2023 + 4 (2401 - 7 \cdot 343545))$

Schritt 5.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $343545$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 \cdot 2023 + 4 (2401 - 2404815))$

Schritt 5.4.2.2

Subtrahiere $2404815$ von $2401$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (4 \cdot 2061235 - 4 \cdot 2023 + 4 \cdot - 2402414)$

Schritt 5.5

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 5.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.5.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $2061235$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (8244940 - 4 \cdot 2023 + 4 \cdot - 2402414)$

Schritt 5.5.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2023$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (8244940 - 8092 + 4 \cdot - 2402414)$

Schritt 5.5.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2402414$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (8244940 - 8092 - 9609656)$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $8092$ von $8244940$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 (8236848 - 9609656)$

Schritt 5.5.3

Subtrahiere $9609656$ von $8236848$ .

$3 \cdot 1374408 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 \cdot - 1372808$

Schritt 6

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $1374408$ .

$4123224 - 4 \cdot 1600 + 4 \cdot - 2745616 - 44 \cdot - 1372808$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1600$ .

$4123224 - 6400 + 4 \cdot - 2745616 - 44 \cdot - 1372808$

Schritt 6.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2745616$ .

$4123224 - 6400 - 10982464 - 44 \cdot - 1372808$

Schritt 6.1.4

Mutltipliziere $- 44$ mit $- 1372808$ .

$4123224 - 6400 - 10982464 + 60403552$

Schritt 6.2

Subtrahiere $6400$ von $4123224$ .

$4116824 - 10982464 + 60403552$

Schritt 6.3

Subtrahiere $10982464$ von $4116824$ .

$- 6865640 + 60403552$

Schritt 6.4

Addiere $- 6865640$ und $60403552$ .

$53537912$